চক্রবৃদ্ধি মুনাফা(Compound Profit)
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা(Compound Profit)
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে মূলধন অপরিবর্তিত থাকে।অর্থাৎ মূলধন শুরুতে যা নির্দিষ্ট সময়ের পরে ও তাই হবে ।কিন্তু চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে ব্যতিক্রম আছে অর্থাৎ মূলধন নির্দিষ্ট সময় পর পর পরিবর্তিত হয় ।মুনাফা হচ্ছে মূলধনের উপর নির্দিষ্ট হারে প্রাপ্য লভ্যাংশ ।এই মূলধন এবং মুনাফা একসাথে হয়ে পরবর্তী সময়ের জন্য যদি এটি মূলধন হিসেবে কাজ করে তাহলে তাকে বলা হয় চক্রবৃদ্ধি মূলধন ।সরল মুনাফার ক্ষেত্রে মূলধন বাড়ে না কিন্তু চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় পরপর মূলধন এবং মুনাফা একত্রিত হয়ে পরবর্তীতে চক্রবৃদ্ধি মূলধন হিসেবে কাজ কর।
কোন ব্যক্তি যদি ব্যাংকে ১২% হারে ১৫ হাজার টাকা জমা রাখেন ,তাহলে ব্যাংক তাকে বছরান্তে অর্থাৎ এক বছর শেষে ১৫ হাজার টাকার মুনাফা দিবে।
মুনাফা =১৫০০০✕১✕১২%টাকা
=১৫০০০✕১✕০.১২টাকা
=১৮০০টাকা।
পরের বছরের জন্য ব্যাংক তাকে মুনাফা দিবে ১৫ হাজার টাকা ও প্রথম বছরান্তে যে মুনাফা জমা হয়েছিল সেই টাকার উপর।
১ম বছর শেষে অর্থাৎ
দ্বিতীয় বছরের শুরুতে তার মূলধন হবে প্রথম বছর শেষে মুনাফা +১৫ হাজার টাকা=১৮০০টাকা+১৫০০০টাকা=১৬৮০০টাকা।
মুনাফা =১৬৮০০✕১✕১২%টাকা
=১৬৮০০✕১✕০.১২টাকা
=২০১৬টাকা।
পরের বছরের জন্য ব্যাংক তাকে মুনাফা দিবে ১৬৮০০ টাকা ও ২য় বছরান্তে যে মুনাফা জমা হয়েছিল সেই টাকার উপর।
২য় বছর শেষে অর্থাৎ
তৃতীয় বছরের শুরুতে তার মূলধন হবে ২য় বছর শেষে মুনাফা +১৬৮০০ টাকা=২০১৬টাকা+১৬৮০০ টাকা=১৮৮১৬টাকা।
তাহলে দেখা যাচ্ছে যে প্রতি বছরই মূলধন পরিবর্তন হচ্ছে ।এভাবে প্রতি বছর যে মূলধন পাওয়া যাচ্ছে তাকে বলা হয় চক্রবৃদ্ধি মূলধন বা চক্রবৃদ্ধি মূল।
প্রতি বছর বছর যে মূলধন পাওয়া যায় সেই মূলধনের উপর যে মুনাফা হয় তাকে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা বলা হয় ।
ধরা যাক,
মূলধন P টাকা।
চক্রবৃদ্ধি মূলধন C টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার r টাকা হলে,
প্রথম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন
= আসল + আসল এর উপর প্রাপ্ত মুনাফা
$$=P+P✕r$$
$$=P(1+r)$$
২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন=প্রথম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন+প্রথম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন উপর প্রাপ্ত
মুনাফা
$$=P(1+r)+P(1+r)✕r$$
$$=P(1+r)(1+r)$$
$$=P(1+r)^2$$
৩য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন=২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন+২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন উপর প্রাপ্ত
মুনাফা
$$=P(1+r)(1+r)+P(1+r)(1+r)✕r$$
$$=P(1+r)(1+r)(1+r)$$
$$=P(1+r)^3$$
এভাবে
চতুর্থ বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন$$=P(1+r)^4$$
৫ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন$$=P(1+r)^5$$
সুতরাং,n তম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন
$$C=P(1+r)^n$$
চক্রবৃদ্ধি মূনাফা
$$=C-P$$
$$=P(1+r)^n-P$$
উদাহরণঃমিস্টার করিম বার্ষিক শতকরা 13% মুনাফায় 300000 টাকা ব্যাংক থেকে লোন নিলেন 5 বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
এখানে মূলধন P=300000 টাকা
মুনাফার হারr= 13%
=0.13 টাকা
সময়n=5 বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন C=?
জানা আছে,
$$C=P(1+r)^n$$
$$=300000(1+0.13)^5$$
$$=300000(1.13)^5$$
$$=300000✖1.82435$$
$$=552730.6$$
সুতরাং,মিস্টার করিম এর চক্রবৃদ্ধি মূলধন C=552730.6 টাকা।
এখন মিস্টার করিমের 5 বছরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা যদি বের করতে চাই তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন থেকে মূলধন বাদ দিলে যে অবশিষ্ট টাকা পাওয়া যাবে সেটি হচ্ছে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা।
তাহলে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র অনুসারে আমরা লিখতে পারি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা=C-P
$$=552730.6-300000$$
$$=252730.6$$
জনসংখ্যার সমস্যার সমাধান এবং চক্রবৃদ্ধি মূলধন একই সূত্রে গাথা ।তাই আমরা জনসংখ্যার অংকের সমাধান করতে গেলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র দিয়ে করব।মোট জনসংখ্যা বের করতে হলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন দিয়ে করব ।জনসংখ্যা কতজন বৃদ্ধি পেয়েছে যদি তা বের করতে বলে তাহলে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সূত্র দিয়ে করব ।
কোন একটি দেশে বর্তমান জনসংখ্যা 12000000 জন এবং জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি লাখে 35000 জন হলে,8 বছর পর ওই দেশের জনসংখ্যা কত হবে ?
অনুশীলন করার জন্য
১।বার্ষিক ১১% মুনাফায় ৮০০০০০টাকার ৬ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত হবে?
২।বার্ষিক ৯ % মুনাফায় ১০০০০০০ টাকার ৩৬ মাসের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
মন্তব্যসমূহ