বৃত্ত(Circle)

 খাবার প্লেট, হাতের চুড়ি, পয়সা, বোতলের ছিপি, সিডি ডিস্ক, ডিভিডি ডিস্ক এগুলো কি আকৃতির?এইগুলো প্রতিটি গোলাকার।এই গোলাকার বস্তুগুলোকেই আমরা বৃত্তাকার বলতে পারি ।

এটি একটি বৃত্ত। যার অভ্যন্তরে এমন একটি বিন্দু আছে সেই বিন্দু থেকে একটি বক্ররেখা অঙ্কিত হলে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব ঐ নির্দিষ্ট বিন্দু এর দূরত্ব এর সমান হবে।

কোন সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা অঙ্কন করা হয় তাকে বৃত্ত বলে ।বিকল্পভাবে বলতে পারি, বক্ররেখার অভ্যন্তরে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব যদি সমান হয় তবে সেই বক্ররেখাকে বৃত্ত বলে ।

 

চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র।যার সাপেক্ষে সমগ্র বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয় তাকে কেন্দ্র বলে ।

নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয়েছে এই সমগ্র রেখাটিকে পরিধি বলে।

কেন্দ্র এবং পরিধির যেকোনো বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে ব্যাসার্ধ বলে।চিত্রে OA ব্যাসার্ধ।

পরিধির যেকোনো দুই বিন্দুর যোগফল যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে ঐ রেখাংশকে ব্যাস বলে। চিত্রে PQ রেখাংশটি O কেন্দ্র গিয়েছে তাই PQ রেখাংশটি ব্যাস।

বৃত্তের পরিধির উপরস্থ যেকোনো দুটি বিন্দুকে যোগ করলে যে সরলরেখা পাওয়া যায় তাকে জ্যা বলে।এই জ্যা যদি বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে তাকে ব্যাস বলে। মনে রাখতে হবে বৃত্তের ব্যাস বৃহত্তম জ্যা অর্থাৎ ব্যাস একসাথে ব্যাস এবং জ্যা দুটিই। 

বৃত্তের পরিধির খন্ডিত অংশকে  বৃত্তচাপ বলে। 

বৃত্তের পরিধির উপর দুইটি বিন্দু পরিধিটিকে দুই ভাগে ভাগ করে।এই দুইটি ভাগ যদি সমান হয় তবে প্রতিটি ভাগ এক একটি অর্ধবৃত্তের পরিধি আর এই দুইটি ভাগ যদি সমান না হয় সেই ক্ষেত্রে  একটি অংশ বড় এবং অপর অংশটি ছোট। যে অংশটি বড় তাকে অধিচাপ বলে এবং যে অংশটি ছোট তাকে উপচাপ বলে। 

যেখনে r =বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং

s=চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ।

বৃত্তের পরিধি =2πrএকক,যেখনে r =বৃত্তের ব্যাসার্ধ

যেখনে r =বৃত্তের ব্যাসার্ধ

বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ 360°

বৃত্তকলাঃবৃত্তের পরিধির উপর যে কোন দুইটা বিন্দু যে বৃত্তচাপ তৈরি করে ঐ চাপের দুই প্রান্তের বিন্দুদ্বয়কে কেন্দ্রের সাথে যোগ করলে ঐ চাপ নিয়ে যে ক্ষেত্র উৎপন্ন হয় সেটি হচ্ছে বৃত্তকলা। 

যেখানে,চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ ፀ

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক।

বৃত্তের অধিচাপে উৎপন্ন কোণ সূক্ষ্মকোণ এবং বৃত্তের উপচাপে উৎপন্ন কোণ স্থুলকোণ।

        কুইজ

1. বৃত্তের কেন্দ্রে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হয়?
2. একটি বৃত্তের বৃত্তস্থ কোণ 60 ডিগ্রি হলে কেন্দ্রস্থ কোণ কত ডিগ্রী হবে?
3. কোন বৃত্তের ব্যাসার্ধ 12সেন্টিমিটার।বৃত্তের চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ 30° হলে, চাপের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
4. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণ সমূহের সমষ্টি কত?
5. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 100 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার।
6. বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 10 সেন্টিমিটার। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 13 সেন্টিমিটার হলে, জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?