বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়(Calculating the Area of Different Types of Triangles)

 আমরা https://www.ringku.com/2025/12/triangle.html ব্লগে বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজ সম্পর্কে জেনেছি। আজকে আমরা বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা সম্পর্কে জানব।

কোন ত্রিভুজের ভূমি এবং উচ্চতা দেওয়া থাকলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

ধরা যাক ,

কোন ত্রিভুজের ভূমি 12 সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা 14 সেন্টিমিটার তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =½✕ভূমি✕উচ্চতা বর্গ একক

=½✕12✕14 বর্গ সেন্টিমিটার

=84 বর্গ সেন্টিমিটার।


কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

ধরি, কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেন্টিমিটার, 9 সেন্টিমিটার ও 10 সেন্টিমিটার তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ?

তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে প্রথমে ত্রিভুজটির পরিসীমা বের করে পরিসীমা থেকে অর্ধ পরিসীমা বের করতে হবে।




কোন সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটি দেওয়া থাকলে সেই ক্ষেত্রে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা

যায়।

সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির একটি লম্ব এবং আরেকটি ভূমি হবে ।

ধরা যাক,কোন সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 10 সেন্টিমিটার ও 13 সেন্টিমিটার ,ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ?

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =½✕(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল) বর্গ একক

=½✕(10✕13) বর্গ সেন্টিমিটার

=65 বর্গ সেন্টিমিটার।


কোন ত্রিভুজের দুইটি বাহু এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ দেওয়া থাকলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

এই সমস্ত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করতে হলে,

 ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ½✕বাহুদ্বয়ের গুণফল✕বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের sin এর মান। 

ধরা যাক, কোন একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 11 সেন্টিমিটার ও 12 সেন্টিমিটার এবং বাহু দুইটির অন্তর্গত কোণ 60° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ?

ধরি,ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য a= 11 সেন্টিমিটার ও b=12 সেন্টিমিটার

এবং বাহু দুইটির অন্তর্গত কোণ 𝜃=60°

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ½✕বাহুদ্বয়ের গুণফল✕বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের sin এর মান। 

=½✕ab✕sin𝜃 বর্গ সেন্টিমিটার

=½✕11✕12✕sin60° বর্গ সেন্টিমিটার

=½✕132✕√3⁄2 বর্গ সেন্টিমিটার

=66√3⁄2 বর্গ সেন্টিমিটার

=57.16 বর্গ সেন্টিমিটার(প্রায়)


সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ও ভূমি থাকলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

ধরা যাক, কোন একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 7 মিটার ও ভূমি 10 মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত ?

ধরি,

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a =7 মিটার
ভূমি b=10 মিটার



























কোন ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর মান সমান অর্থাৎ ত্রিভুজটি যদি সমবাহু ত্রিভুজ হয় সেই ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা ।

কোন ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

ধরি, 

প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a=6 মিটার















নিজে নিজে চর্চা করো 

  • একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10 মিটার ও 15 মিটার। ত্রিভুজটির পরিসীমা 42 মিটার হলে,ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
  • একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য18 সেন্টিমিটার ও সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সেন্টিমিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 
  • একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 24√3 বর্গমিটার হলে, এর প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত? 
  • একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেন্টিমিটার ও 8 সেন্টিমিটার ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 96 বর্গমিটার হলে,ত্রিভুজটির বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর। 
  • একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 13 সেন্টিমিটার এবং লম্ব 5 সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর। 

মন্তব্যসমূহ

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

এই ব্লগটি থেকে জনপ্রিয় পোস্টগুলি

অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion)

ছবি
অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion) একই জাতীয় দুটি রাশির মধ্যে তুলনাকে অনুপাত বলে।অর্থাৎ দুটি রাশির একক একই হবে।তাহলে আমরা বলতে পারি অনুপাত একটি ভগ্নাংশ। ধরা যাক,মিস্টার রহিম বাজার থেকে 5 কেজি চাল এবং 3 কেজি ডাল কিনলেন।এখানে চাল ও ডালের পরিমাণের মধ্যে যে তুলনা এই তুলনায় হচ্ছে অনুপাত। চাল ও ডালের পরিমানের অনুপাত=5 ∶3 একটি বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীর মধ্যে 50 জন ছাত্রী এবং 3 0 জন ছাত্র । ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 তাহলে দেখা যাচ্ছে যে উভয় ক্ষেত্রেই তাদের একক একই ।প্রথম ক্ষেত্রে দুটিই ছিল ওজনের পরিমাণ এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দুটিই ছিল সংখ্যার পরিমাণ। ভগ্নাংশের যেমন লব ও হর থাকে ঠিক একইভাবে অনুপাতে ও পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশি থাকে। এখানে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 অনুপাতের ক্ষেত্রে ১ম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং ২য় রাশিকে উত্তর রাশি বলা হয়। পূর্ব রাশি=30 এবং উত্তর রাশি=50 500 মিটার কাপড়কে দুইজন ব্যাক্তির মধ্যে 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করলে কি হবে? মোট কাপড়ের পরিমাণ 500 মিটার যাকে আমরা প্রদত্ত 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করবো। যেহেতু মোট কাপড়ের পরিমাণ দেওয়া আছে তাই প্রথমেই অনুপাতের সমষ্টি ...
আরও পড়ুন

ত্রিভুজ(Triangle)

ছবি
  চিত্র গুলোর বৈশিষ্ট্য কী? প্রতিটি চিত্রে ৩টি করে বাহু রয়েছ।বাহু গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে। চিত্র গুলোর নাম ক? চিত্রগুলো প্রত্যেকটি এক একটি ত্রিভুজ ।তাহলে আমরা বলতে পারি, তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। দুইটি বাহু যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে তাদেরকে সাধারণ বিন্দু বলা হয়। আর এ সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।  উপরোক্ত চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে প্রতিটি ত্রিভুজ একটা থেকে আরেকটা ভিন্ন ভিন্ন । এই যে ভিন্ন ভিন্ন ত্রিভুজ এদের নামও ভিন্ন ভিন্ন রয়েছে । যেমন বাহু ভেদে ভিন্নতা রয়েছে তেমনি কোণ ভেদেও ভিন্নতা আছে । বাহু ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার ।যথা:১। সমবাহু ত্রিভুজ                                                                  ২। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  ও                             ...
আরও পড়ুন