প্যাটার্ন সমাধানের সেরা কৌশল(The Best Strategies for Solving Patterns)

-

আইকিউ টেস্ট এবং প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্যাটার্ন সমাধানের সেরা কৌশল।

প্যাটার্ন সমাধানের সেরা কৌশল জানার পূর্বে প্যাটার্ন সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে ভিজিট করুনঃPattern

বিসিএস, সরকারি, বেসরকারি ও স্বায়ত্বসাশিত প্রতিষ্ঠানে চাকুরী,ব্যাংক জব, কিংবা বিশ্ববিদ্যালয়ের ভর্তি পরীক্ষাসহ যেকোনো প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার মানসিক দক্ষতা অংশে ‘প্যাটার্ন’ থেকে প্রশ্ন থাকবেই। এই সমস্ত প্রশ্নের উত্তর যত তাড়াতাড়ি দেওয়া যাবে ততই নিজের মধ্যে অন্যদের চেয়ে আলাদা ভাবে প্রতিযোগিতায় টিকে থাকার আত্মবিশ্বাস তৈরি হবে ।পরীক্ষার হলে আমাদের হাতে সময় থাকে খুব সীমিত। সেখানে একটি কঠিন প্যাটার্ন দিয়ে দিলে অনেকেই ভীত হয়ে যান এবং নিজের আত্মবিশ্বাস হারিয়ে ফেলেন যার ফলশ্রুতিতে ভুল উত্তর দিয়ে আসেন।

তাই এর সমাধান করা কোনো রকেট সায়েন্স নয় বরং পেছনে কিছু নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা যুক্তি কাজ করে।আমরা যদি এই যুক্তিগুলো ধরার কৌশল জানি তবে খুব দ্রুত কঠিন প্যাটার্ন মেলাতে পারবো।

এখন আমরা আলোচনা করব পরীক্ষায় আশা প্যাটার্ন গুলো কিভাবে দ্রুত সমাধান করা যায় তার কৌশল নিয়েঃ

কৌশল ১-পার্থক্য পরীক্ষা করাঃ

পরীক্ষায় সংখ্যাভিত্তিক কোন প্যাটার্ন আসলে প্রথম কাজ হবে পরবর্তী পদ থেকে তার আগের পদ বিয়োগ করে এদের মধ্যবর্তী পার্থক্য বের করা অর্থাৎ পাশাপাশি দুটি সংখ্যার মধ্যকার পার্থক্য বের করা।এই নিয়মে অনেকগুলো সমস্যার সমাধান হয়ে যায়।

উদাহরণ: ২,৫,১১,১৯,৩১,… পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

এদের পার্থক্যগুলো বের করি:

৫−২=৩

১১−৫=৬

১৯−১১=৯

৩১−১৯=১২

পার্থক্যগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যাচ্ছে যে, প্রথম পার্থক্যটি ৩। পরবর্তী পার্থক্য গুলো প্রথম পার্থক্য ৩ এর গুণিতক। প্রথম পার্থক্য ৩ কে ২ দ্বারা গুণ করলে পাওয়া যায় দ্বিতীয় পার্থক্য। ৩ কে ৩ দ্বারা গুণ করলে পাওয়া যায় তৃতীয় পার্থক্য। ৩ কে ৪ দ্বারা গুণ করলে পাওয়া যায় চতুর্থ পার্থক্য। তাহলে ৩ কে ৫ দ্বারা গুণ করলে হবে পঞ্চম পার্থক্য।

সুতরাং পঞ্চম পার্থক্য=৩✕৫=১৫

সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে:৩১+১২=৪৩।

কৌশল ২- বর্গ এবং ঘন সংখ্যা চেনাঃ

অনেক সময় সংখ্যার পার্থক্য বের করে কোনো সমাধান পাওয়া যায় না। তখন লক্ষ্য করতে হবে সংখ্যাগুলো কোনো বর্গ বা ঘন সংখ্যার সাথে মিলে কিনা বা এর কাছাকাছি যায় কিনা।

উদাহরণ: ১,২,৫,১০,১৭,২৬,৩৭… পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সংখ্যা গুলোকে ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যাচ্ছে যে, ০ কে বর্গ করে প্রাপ্ত মানের সাথে ১ যোগ করলেপাওয়া যায় প্রথম সংখ্যাটি। ১ কে বর্গ করে প্রাপ্ত মানের সাথে ১ যোগ করলে পাওয়া যায় দ্বিতীয় সংখ্যাটি। ২ কে বর্গ করে প্রাপ্ত মানের সাথে এক যোগ করলে পাওয়া যায় তৃতীয় সংখ্যাটি।এই নিয়মে পরবর্তী সংখ্যাটি কত জানা যাবে।

১ম সংখ্যা=$০^২+১=০+১=১$

২য় সংখ্যা=$১^২+১=১+১=২$

৩য় সংখ্যা=$২^২+১=৪+১=৫$

৪র্থ সংখ্যা=$৩^২+১=৯+১=১০$

এ নিয়মে পরবর্তী সংখ্যাটি অর্থাৎ ৮ম সংখ্যা=$৭^২+১=৪৯+১=৫০$

সুতরাং পরবর্তী সংখ্যাটি=৫০

কৌশল৩- মিশ্র সংখ্যাঃ

কখনো কখনো একাধিক প্যাটার্ন কে মিশিয়ে দেওয়া হয় তখন সেটিকে মিশ্র প্যাটার্ন বলে। দেখা যায় যে, এক বা একাধিক সংখ্যা পরপর এদের মধ্যে মিল লক্ষ্য করা যায়। তখন কয়টি সংখ্যা পরপর মিল লক্ষ্য করা যায় সে অনুযায়ী সমাধান করতে হয় । 

উদাহরণ: ৩,৩,৭,৫,১১,৭,… পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

এখানে, প্রথম, তৃতীয় ও পঞ্চম সংখ্যাগুলো হলোঃ ৩,৭,১১ দেখা যাচ্ছে যে,প্রতিবার পার্থক্য ৪ করে বাড়ছে।

অপরদিকে,দ্বিতীয়, চতুর্থ ও ষষ্ঠ সংখ্যাগুলো হলোঃ ৩,৫,৭ দেখা যাচ্ছে যে,প্রতিবার পার্থক্য ২ করে বাড়ছে।

 যেহেতু ষষ্ঠ সংখ্যার পরের সংখ্যা অর্থাৎ সপ্তম সংখ্যা বের করতে হবে, তাই এটি প্রথম, তৃতীয় ও পঞ্চম সংখ্যাগুলোর প্যাটার্ন এর মধ্যে রয়েছে।

সুতরাং পরবর্তী সংখ্যাটি অর্থাৎ সপ্তম সংখ্যা=১১+৪=১৫

কৌশল ৪- জ্যামিতিক প্যাটার্নঃ

বিভিন্ন ধরনের চিত্র দেওয়া থাকে চিত্র ভিত্তিক এদের বাহুর সংখ্যা হিসাব করে প্যাটার্নের পরবর্তী সংখ্যাটি বের করতে হয়।এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য চিত্রের প্রতিটি ধাপে বাহুর সংখ্যা গুণে সেটিকে সংখ্যার প্যাটার্নে রূপান্তর করে নিতে হবে।




প্রদর্শিত চিত্র হতে ২৫ তম চিত্রে বাহুর সংখ্যা কতটি হবে নির্ণয় কর?

১ম চিত্রে বাহুর সংখ্যা: ৫টি  

২য় চিত্রে বাহুর সংখ্যা: ৯টি  

৩য় চিত্রে বাহুর সংখ্যা: ১৩টি 

এখানে প্রতি ধাপে পূর্বের চিত্র হতে পরবর্তী চিত্রে চারটি করে বাহু বাড়ছে ।সাধারণ রাশি অর্থাৎ 'ক' তম সংখ্যা=৪ক+১।

∴২৫ তম চিত্রে বাহুর সংখ্যা=৪✕২৫+১=১০১

মন্তব্যসমূহ

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

এই ব্লগটি থেকে জনপ্রিয় পোস্টগুলি

দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)

-
ছবি
 দ্বি  মানে দুই আর ঘাত মানে শক্তি,পাওয়ার, সূচক তাহলে দ্বিঘাত সমীকরণ মানে হচ্ছে যে সমীকরণের চলকের পাওয়ার সর্বোচ্চ দুই সেটি হচ্ছে দ্বিঘাত সমীকরণ।  এই সমীকরণে চলক একটি থাকে। তাহলে বলা যায়, এক চলক বিশিষ্ট যে সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ পাওয়ার 2 তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে।  যেমনঃ$$2x^2+5x+2=0$$ $$-9x+4x^2+3=0$$ $$7p^2+8p+3=0$$ একটি আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ ঃ$$ax^2+bx+c=0$$ যেখানে,x চলক ও a,b,c ধ্রবক এবং a≠0,অর্থাৎ a এর মান শূণ্য নয়। a এর মান যদি শূন্য হয় তাহলে সমীকরণটি হবে $$0✕x^2+bx+c=0$$ $$⇒0+bx+c=0$$ $$⇒bx+c=0$$ যা আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকে না।তখন এটি এক চলক বিশিষ্ট সরল সমীকরণের রূপান্তরিত হয় ।তাই a এর মান কখনোই 0 হতে পারবেনা। এখন আমরা আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ $$ax^2+bx+c=0$$ কে সমাধান করব। সমাধানঃপ্রদত্ত সমীকরণ  $$ax^2+bx+c=0$$ এই সমীকরণে x এর পাওয়ার হচ্ছে 2. তাহলে আমাদেরকে $$x^2$$ এর সাথে যে a আছে হয় এর উ...
আরও পড়ুন

অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion)

-
ছবি
অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion) একই জাতীয় দুটি রাশির মধ্যে তুলনাকে অনুপাত বলে।অর্থাৎ দুটি রাশির একক একই হবে।তাহলে আমরা বলতে পারি অনুপাত একটি ভগ্নাংশ। ধরা যাক,মিস্টার রহিম বাজার থেকে 5 কেজি চাল এবং 3 কেজি ডাল কিনলেন।এখানে চাল ও ডালের পরিমাণের মধ্যে যে তুলনা এই তুলনায় হচ্ছে অনুপাত। চাল ও ডালের পরিমানের অনুপাত=5 ∶3 একটি বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীর মধ্যে 50 জন ছাত্রী এবং 3 0 জন ছাত্র । ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 তাহলে দেখা যাচ্ছে যে উভয় ক্ষেত্রেই তাদের একক একই ।প্রথম ক্ষেত্রে দুটিই ছিল ওজনের পরিমাণ এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দুটিই ছিল সংখ্যার পরিমাণ। ভগ্নাংশের যেমন লব ও হর থাকে ঠিক একইভাবে অনুপাতে ও পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশি থাকে। এখানে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 অনুপাতের ক্ষেত্রে ১ম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং ২য় রাশিকে উত্তর রাশি বলা হয়। পূর্ব রাশি=30 এবং উত্তর রাশি=50 500 মিটার কাপড়কে দুইজন ব্যাক্তির মধ্যে 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করলে কি হবে? মোট কাপড়ের পরিমাণ 500 মিটার যাকে আমরা প্রদত্ত 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করবো। যেহেতু মোট কাপড়ের পরিমাণ দেওয়া আছে তাই প্রথমেই অনুপাতের সমষ্টি ...
আরও পড়ুন

ত্রিভুজ(Triangle)

-
ছবি
  চিত্র গুলোর বৈশিষ্ট্য কী? প্রতিটি চিত্রে ৩টি করে বাহু রয়েছ।বাহু গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে। চিত্র গুলোর নাম ক? চিত্রগুলো প্রত্যেকটি এক একটি ত্রিভুজ ।তাহলে আমরা বলতে পারি, তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। দুইটি বাহু যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে তাদেরকে সাধারণ বিন্দু বলা হয়। আর এ সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।  উপরোক্ত চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে প্রতিটি ত্রিভুজ একটা থেকে আরেকটা ভিন্ন ভিন্ন । এই যে ভিন্ন ভিন্ন ত্রিভুজ এদের নামও ভিন্ন ভিন্ন রয়েছে । যেমন বাহু ভেদে ভিন্নতা রয়েছে তেমনি কোণ ভেদেও ভিন্নতা আছে । বাহু ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার ।যথা:১। সমবাহু ত্রিভুজ                                                                  ২। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  ও                             ...
আরও পড়ুন