পোস্টগুলি

মে, ২০২৬ থেকে পোস্টগুলি দেখানো হচ্ছে

সূচক (Exponent)

-
গণিতে সূচক ( Exponent) কী ? সূচক হলো এমন একটি গাণিতিক পদ্ধতি যার মাধ্যমে একই সংখ্যার বার বার গুণকে সংক্ষিপ্তভাবে প্রকাশ করা হয়। সহজ ভাষায় বলতে গেলে , একই সংখ্যাকে বারবার গুণ করার সংক্ষিপ্ত রূপই হলো সূচক। উদাহরণ: ৩×৩×৩×৩×৩×৩=৭২৯ এখানে ৩ সংখ্যাটি ছয় বার গুণ করা হয়েছে। একে সূচকের সাহায্যে লেখা যায়: $$৩^৬$$ এখানে ,৩  হলো ভিত্তি ( Base) এবং ৬ হলো সূচক বা ঘাত বা শক্তি ( Exponent/Power) অর্থাৎ ,   $$৩^৬$$ বলতে বোঝায় ৩ সংখ্যাটিকে ৬ বার গুণ করা হয়েছে। যেমন , যদি বলা হয় ৬ - কে পরপর ৫ বার গুণ করতে। তাহলে আমরা লিখবঃ৬ ×৬×৬×৬×৬=৭৭৭৬ এই পুরো প্রক্রিয়াটিকে গণিতের ভাষায় সংক্ষেপে লেখা হয়:  $$৬^৫$$   এখানে  ৬  এর ওপর যে ৫ লেখা হয়েছে , এটিই হলো  সূচক বা ঘাত বা শক্তি ।এটিকে পড়ার নিয়ম হলোঃ  ৬ to the power ৫ সূচকের সাধারণ রূপ হলো:x ⁿ   এখানে ,x  = ভিত্তি, n = সূচক  x ⁿ এর অর্থ:x ×x×x×x ×x ...............×x (n বার) সূচকের মৌলিক সূত্রাবলী ( Fundamental Laws of Exponents) ১ । গুণের সূত্র ( Product Law): যদি দুটি সূচকীয় রাশির ...
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন
আরও পড়ুন

বর্গমূল(square root)

-
ছবি
  বর্গমূল কী ? কোনো সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় , তাহলে সেই সংখ্যাকে উক্ত সংখ্যার বর্গমূল বলা হয়। অর্থাৎ ২×২=৪ তাহলে ৪ এর বর্গমূল হলো ২ । ৩×৩=৯ তাহলে ৯ এর বর্গমূল হলো ৩ । গাণিতিকভাবে এটি কে প্রকাশ করা  যায় :$$\sqrt{৪}=\sqrt{২\times২}=\sqrt{২^২}=২$$ আবার,$$\sqrt{৯}=\sqrt{৩\times৩}=\sqrt{৩^২}=৩$$ এখানে √   চিহ্নটিকে বলা হয় বর্গমূলের প্রতীক বা বর্গমূলের চিহ্ন (square root)। বর্গসংখ্যা এবং বর্গমূলের সম্পর্ক বর্গমূল বুঝতে হলে আগে বর্গসংখ্যা সম্পর্কে ধারণা থাকতে হবে। যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে নতুন সংখ্যা তৈরি হয় তাকে বর্গসংখ্যা বলে। যেমন: সংখ্যা       বর্গ ১                  ১ ২                  ৪ ৩                 ৯ ৪                 ১৬ ৫              ...
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন
আরও পড়ুন

এই ব্লগটি থেকে জনপ্রিয় পোস্টগুলি

দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation)

-
ছবি
 দ্বি  মানে দুই আর ঘাত মানে শক্তি,পাওয়ার, সূচক তাহলে দ্বিঘাত সমীকরণ মানে হচ্ছে যে সমীকরণের চলকের পাওয়ার সর্বোচ্চ দুই সেটি হচ্ছে দ্বিঘাত সমীকরণ।  এই সমীকরণে চলক একটি থাকে। তাহলে বলা যায়, এক চলক বিশিষ্ট যে সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ পাওয়ার 2 তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে।  যেমনঃ$$2x^2+5x+2=0$$ $$-9x+4x^2+3=0$$ $$7p^2+8p+3=0$$ একটি আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ ঃ$$ax^2+bx+c=0$$ যেখানে,x চলক ও a,b,c ধ্রবক এবং a≠0,অর্থাৎ a এর মান শূণ্য নয়। a এর মান যদি শূন্য হয় তাহলে সমীকরণটি হবে $$0✕x^2+bx+c=0$$ $$⇒0+bx+c=0$$ $$⇒bx+c=0$$ যা আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকে না।তখন এটি এক চলক বিশিষ্ট সরল সমীকরণের রূপান্তরিত হয় ।তাই a এর মান কখনোই 0 হতে পারবেনা। এখন আমরা আদর্শ দ্বিঘাত সমীকরণ $$ax^2+bx+c=0$$ কে সমাধান করব। সমাধানঃপ্রদত্ত সমীকরণ  $$ax^2+bx+c=0$$ এই সমীকরণে x এর পাওয়ার হচ্ছে 2. তাহলে আমাদেরকে $$x^2$$ এর সাথে যে a আছে হয় এর উ...
আরও পড়ুন

অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion)

-
ছবি
অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion) একই জাতীয় দুটি রাশির মধ্যে তুলনাকে অনুপাত বলে।অর্থাৎ দুটি রাশির একক একই হবে।তাহলে আমরা বলতে পারি অনুপাত একটি ভগ্নাংশ। ধরা যাক,মিস্টার রহিম বাজার থেকে 5 কেজি চাল এবং 3 কেজি ডাল কিনলেন।এখানে চাল ও ডালের পরিমাণের মধ্যে যে তুলনা এই তুলনায় হচ্ছে অনুপাত। চাল ও ডালের পরিমানের অনুপাত=5 ∶3 একটি বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীর মধ্যে 50 জন ছাত্রী এবং 3 0 জন ছাত্র । ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 তাহলে দেখা যাচ্ছে যে উভয় ক্ষেত্রেই তাদের একক একই ।প্রথম ক্ষেত্রে দুটিই ছিল ওজনের পরিমাণ এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দুটিই ছিল সংখ্যার পরিমাণ। ভগ্নাংশের যেমন লব ও হর থাকে ঠিক একইভাবে অনুপাতে ও পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশি থাকে। এখানে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 অনুপাতের ক্ষেত্রে ১ম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং ২য় রাশিকে উত্তর রাশি বলা হয়। পূর্ব রাশি=30 এবং উত্তর রাশি=50 500 মিটার কাপড়কে দুইজন ব্যাক্তির মধ্যে 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করলে কি হবে? মোট কাপড়ের পরিমাণ 500 মিটার যাকে আমরা প্রদত্ত 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করবো। যেহেতু মোট কাপড়ের পরিমাণ দেওয়া আছে তাই প্রথমেই অনুপাতের সমষ্টি ...
আরও পড়ুন

ত্রিভুজ(Triangle)

-
ছবি
  চিত্র গুলোর বৈশিষ্ট্য কী? প্রতিটি চিত্রে ৩টি করে বাহু রয়েছ।বাহু গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে। চিত্র গুলোর নাম ক? চিত্রগুলো প্রত্যেকটি এক একটি ত্রিভুজ ।তাহলে আমরা বলতে পারি, তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। দুইটি বাহু যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে তাদেরকে সাধারণ বিন্দু বলা হয়। আর এ সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।  উপরোক্ত চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে প্রতিটি ত্রিভুজ একটা থেকে আরেকটা ভিন্ন ভিন্ন । এই যে ভিন্ন ভিন্ন ত্রিভুজ এদের নামও ভিন্ন ভিন্ন রয়েছে । যেমন বাহু ভেদে ভিন্নতা রয়েছে তেমনি কোণ ভেদেও ভিন্নতা আছে । বাহু ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার ।যথা:১। সমবাহু ত্রিভুজ                                                                  ২। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  ও                             ...
আরও পড়ুন