বেলন(Cylinder) এবং কোণক(Cone)

 বেলন(Cylinder):









চিত্রে ABCD একটি আয়তক্ষেত্র।ABCD এর AB বাহুকে অক্ষ ধরে AB বাহুর চারদিকে ABCD কে ঘোরালে একটি ঘনবস্তু উৎপন্ন হয়।








উৎপন্ন ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক বেলন অর্থাৎ সিলিন্ডার।এই বেলনের মধ্যে দুইটি বৃত্ত এবং একটি বক্রপৃষ্ঠ থাকে।বৃত্তদ্বয় এবং বক্রপৃষ্ঠ মিলে সমগ্রতল তৈরি হয়। 

তাহলে বলা যায়, কোন আয়তক্ষেত্রের যেকোনো একটি বাহুকে অক্ষ ধরে ঐ বাহুর চতুর্দিকে আয়তক্ষেত্রটিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন অর্থাৎ সিলিন্ডার বলে। 












চিত্রে ভূমির ব্যাসার্ধ r একক এবং উচ্চতা h একক হলে,












কোণক(Cone)













চিত্রের ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ ।এই সমকোণী ত্রিভুজটির একটি বাহুকে স্থির রেখে এই বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে একটি ঘনবস্তু তৈরি হবে।এ ঘনবস্তুটির নাম হচ্ছে কোণক।

তাহলে বলা যায়, কোন সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহুকে অক্ষ ধরে ওই বাহুর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু তৈরি হয় তাকে কোণক বলে। 















চিত্রে △PMR সমকোণী ত্রিভুজের PM বাহুকে অক্ষ ধরে MR বাহুকে এর চতুর্দিকে ঘুরালে একটি ঘনবস্তু তৈরি হয় যা একটি কোণক।এর ভূমির ব্যাসার্ধ MR=r একক, উচ্চতা PM=h একক ,হেলানো উচ্চতা PR=l একক এবং অর্ধশীর্ষকোণㄥMPR=ፀ.

হেলানো উচ্চতা

$$l=√(h^2+r^2)$$ একক






















প্রশ্নঃএকটি কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ  5 সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা 10 সেন্টিমিটার হলে কোণকটির হেলানো উচ্চতা, ভূমির ক্ষেত্রফল, বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আতন নির্ণ কর

কাজ-
১।একটি কাগজের দৈর্ঘ্য 21 সেন্টিমিটার ও প্রস্থ 15 সেন্টিমিটার ।কাগজটির বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ক্ষুদ্রতম বাহুকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ও আয়তন নির্ণয় কর ।

২।একটি কোণকের উচ্চতা 18 সেন্টিমিটার এবং ভূমির ব্যাস 12 সেন্টিমিটার হলে কোণকটির হেলানো উচ্চতা, ভূমির ক্ষেত্রফল, বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আতন নির্ণ কর।

মন্তব্যসমূহ

এই ব্লগটি থেকে জনপ্রিয় পোস্টগুলি

অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion)

ত্রিভুজ(Triangle)