সরল সমীকরণ(Linear Equations)
গণিতে সমীকরণ আমাদের প্রতিদিনকার জীবনে বহুল ব্যবহৃত একটি ঘটনা। আমরা বাসা বাড়ি এবং ঘর থেকে বের হয়ে সমীকরণ মিলাতে থাকি। ধরি, আমরা জিনিসপত্র ক্রয় করার জন্য দোকানে গেলাম বা শপিং মলে গেলাম গিয়ে আমরা বিভিন্ন জিনিসপত্র ক্রয় করার পরে ক্রয়কৃত জিনিসের যে মূল্যটা পরিশোধ করি এই মূল্য এবং দোকানদারকে দেওয়া টাকার পরিমান সমমূল্যের। অর্থাৎ পরিশোধিত টাকা এবং জিনিস দুইটারে মূল্য সমান হওয়ার কারণে আমরা একজন আরেকজনের সাথে বিনিময় করি। যেই জিনিসটা আমার কাছে আছে ঐটা দোকানদারকে দিয়ে আমার কাছে যেটা নেই ঐটা দোকানদার থেকে নিয়ে নেই। এই দুইটা জিনিসের বিনিময় এক ধরনের সমীকরণের খেলা ।এই যে পরস্পর পরস্পরকে জিনিসপত্র দেয়া নেয়ার যে খেলাটা এটা গণিতের ভাষায় এক ধরনের সমীকরণ ।
গণিতে সমীকরণ বলতে গাণিতিক খোলা বাক্যকে বুঝানো হয় যার মধ্যে সমান চিহ্ন থাকবে অর্থাৎ সমান চিহ্ন বিশিষ্ট গাণিতিক খোলা বাক্যকে সমীকরণ বলে ।
এই সমীকরণ প্রকাশ করার জন্য আমাদেরকে সহগ, প্রতীক চিহ্ন,চলক সম্পর্কে জানতে হবে অর্থাৎ প্রতিটা সমীকরণের মধ্যে চলক অর্থাৎ অজানা রাশি,সহগ, সমান চিহ্ন,প্রতীক চিহ্ন ও ধ্রুবক থাকবেই।
2x+5=19 এটি একটি সমীকরণ। এই সমীকরণে x চলক, 2,5 ও 19 ধ্রুবক, সমান চিহ্ন ও 2 সহগ আছে।
এখন আমরা চলক,ধ্রবক ও সহগ সম্পর্কে জানব।
চলকঃ সমীকরণের মধ্যে অজানা যে রাশিটা থাকে সেটি হচ্ছে চলক অর্থাৎ সমীকরণের মধ্যে যে মান ,অপরিবর্তনশীল সেটি হচ্ছে চলক। যেমন এই সমীকরণে x এর মান যে বের হবে,অন্য সমীকরণে x এর মান আবার ভিন্ন বের হবে। এই যে সমীকরণ থেকে সমীকরণে x এর মানের ভিন্নতা রয়েছে এজন্য x একটি চলক।সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালা ছোট হাতের অক্ষরকে চলক হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যেমনঃx,y,z।
ধ্রবকঃ যার মান অপরিবর্তনীয় অর্থাৎ যার মান সব সময় একই থাকবে সেটি হচ্ছে ধ্রবক।যেমনঃ1,2,3,....
সহগঃচলকের সাথে যে সংখ্যা থাকে তা সহগ। যেমনঃ উক্ত সমীকরণে x এর সাথে +2 রয়েছ ,তাই +2 হচ্ছে সহগ।
7-6y=0 একটি সমীকরণ।যেখানে y চলক,7,6 ধ্রবক ও -6 সহগ।
সরল সমীকরণঃযেকোনো সমীকরণে চলকের ঘাত যদি এক হয় তবে সেই সমীকরণকে সরল সমীকরণ বলে। অর্থাৎ চলকের একঘাত(পাওয়ার,শক্তি,সূচক) বিশিষ্ট সমীকরণকে সরল সমীকরণ বলে ।
যেমনঃ3x-7=8, -7z+1=22, 21y-3=39 এগুলো প্রত্যেকটি এক চলক বিশিষ্ট সরল সমীকরণ।
মন্তব্যসমূহ