ট্রাপিজিয়াম(Trapezoid)

ট্রাপিজিয়াম(Trapezoid)

আমরা জানি চার বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে চতুর্ভূজ বলে।এমন চতুর্ভূজের মধ্যে এক ধরণের বিশেষ বৈশিষ্ট্য সম্পন্ন চতুর্ভূজ আছে যাদেরকে ট্রাপিজিয়াম বলে।বিভিন্ন ধরণের চতুর্ভূজ সম্পর্কে জানতে ভিজিট করুনঃবিভিন্ন চতুর্ভূজ

এখানে আমরা ট্রাপিজিয়াম নিয়ে আলোচনা করব।

ট্রাপিজিয়াম কাকে বলে?

যে চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।

আরো সহজ কথায়, একটি চতুর্ভূজ ক্ষেত্রের যদি কেবল দুটি বিপরীত রেখা একে অপরের সমান্তরাল হয়,তবেই সেটি একটি ট্রাপিজিয়াম।

সমান্তরাল বাহুদ্বয়কে ট্রাপিজিয়ামের ভিত্তি এবং অসমান্তরাল বাহুকে পা বলা হয়।

ট্রাপিজিয়ামের প্রকারভেদঃ

গঠন ও বাহুর দৈর্ঘ্যের ওপর ভিত্তি করে ট্রাপিজিয়ামকে নিম্নোক্ত ভাগে ভাগ করা যায়:

সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামঃযে ট্রাপিজিয়ামের অসমান্তরাল বাহু দুটির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান, তাকে সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে।





বিষমবাহু ট্রাপিজিয়ামঃযে ট্রাপিজিয়ামের অসমান্তরাল বাহু দুটি পরস্পর অসমান, তাকে বিষমবাহু ট্রাপিজিয়াম বলে।





সমকোণী ট্রাপিজিয়ামঃযদি ট্রাপিজিয়ামের কোনো একটি কোণ 90° হয়, তাহলে তাকে সমকোণী ট্রাপিজিয়াম বলা হয়।








সাধারণ ট্রাপিজিয়ামঃযেখানে কোনো বাহু বা কোণের বিশেষ সমতা থাকে না, তাকে সাধারণ ট্রাপিজিয়াম বলা হয়।









ট্রাপিজিয়ামের প্রধান বৈশিষ্ট্যসমূহঃ

 একটি চতুর্ভুজকে ট্রাপিজিয়াম হিসেবে চিহ্নিত করার জন্য নিচের বৈশিষ্ট্যগুলো লক্ষ্য করা যায়:

একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল।

চারটি কোণের সমষ্টি সবসময় 360° হয়।

সমান্তরাল বাহু দুটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্বকে ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা বলা হয়।

সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রে কর্ণ দুটির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান হয়।

অসমান্তরাল বাহুর সাথে যুক্ত দুটি কোণের সমষ্টি 180°।

ট্রাপিজিয়ামের সূত্রাবলী

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½ ✖(সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল)✖উচ্চতা বর্গ একক

যদি সমান্তরাল বাহু দুটি যথাক্রমে a একক ও b একক হয় এবং সমান্তরাল বাহু দুটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব অর্থাৎ উচ্চতা h একক হয়, তবে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল এর সূত্রটি =½✖(a+b)✖h বর্গ একক

উদাহরণ:যদি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুটি যথাক্রমে 12 cm ও 18 cm হয় এবং সমান্তরাল বাহু দুটির  উচ্চতা 7 cm হয়, তবে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

 ধরা যাক,

প্রথম সমান্তরাল বাহু a = 12 cm

দ্বিতীয় সমান্তরাল বাহু b = 18 cm

উচ্চতা h = 7 cm 

জানা আছে,

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল=½✖(a+b)✖h বর্গ একক

= ½ × (12 +18) × 7 square cm
= ½ × 30× 7 square cm
=105 square cm
অতএব, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 105 square cm.
ট্রাপিজিয়ামের পরিসীমা বা পরিধিঃ
যেকোনো চতুর্ভুজের মতো ট্রাপিজিয়ামের পরিধি বা পরিসীমা হলো এর চারটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি।
পরিসীমা বা পরিধিঃP=a+b+c+d একক
যেখানে, a, b, c এবং d হলো চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
ট্রাপিজিয়ামের ব্যবহারঃ
2D মডেলিং।
আকার বিশ্লেষণ।
ভবনের ফ্রেম ডিজাইন।
মেশিনের অংশবিশেষ।
যন্ত্রপাতির কাঠামোগত নকশা।
রাস্তার ঢালু অংশ।
সেতুর নকশা।
ছাদের কাঠামো।
কালভার্ট ও ড্রেনের নকশা।
ডিজিটাল ড্রইং।
কুইজঃএকটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 20 সে.মি.এবং 15 সে.মি.। এদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব (উচ্চতা) 8 সে.মি. হলে, ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল কত?

মন্তব্যসমূহ

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

এই ব্লগটি থেকে জনপ্রিয় পোস্টগুলি

অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion)

ছবি
অনুপাত ও সমানুপাত(Ratio and Proportion) একই জাতীয় দুটি রাশির মধ্যে তুলনাকে অনুপাত বলে।অর্থাৎ দুটি রাশির একক একই হবে।তাহলে আমরা বলতে পারি অনুপাত একটি ভগ্নাংশ। ধরা যাক,মিস্টার রহিম বাজার থেকে 5 কেজি চাল এবং 3 কেজি ডাল কিনলেন।এখানে চাল ও ডালের পরিমাণের মধ্যে যে তুলনা এই তুলনায় হচ্ছে অনুপাত। চাল ও ডালের পরিমানের অনুপাত=5 ∶3 একটি বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীর মধ্যে 50 জন ছাত্রী এবং 3 0 জন ছাত্র । ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 তাহলে দেখা যাচ্ছে যে উভয় ক্ষেত্রেই তাদের একক একই ।প্রথম ক্ষেত্রে দুটিই ছিল ওজনের পরিমাণ এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে দুটিই ছিল সংখ্যার পরিমাণ। ভগ্নাংশের যেমন লব ও হর থাকে ঠিক একইভাবে অনুপাতে ও পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশি থাকে। এখানে, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত=30 ∶50 অনুপাতের ক্ষেত্রে ১ম রাশিকে পূর্ব রাশি এবং ২য় রাশিকে উত্তর রাশি বলা হয়। পূর্ব রাশি=30 এবং উত্তর রাশি=50 500 মিটার কাপড়কে দুইজন ব্যাক্তির মধ্যে 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করলে কি হবে? মোট কাপড়ের পরিমাণ 500 মিটার যাকে আমরা প্রদত্ত 3 ∶7 অনুপাতে ভাগ করবো। যেহেতু মোট কাপড়ের পরিমাণ দেওয়া আছে তাই প্রথমেই অনুপাতের সমষ্টি ...
আরও পড়ুন

ত্রিভুজ(Triangle)

ছবি
  চিত্র গুলোর বৈশিষ্ট্য কী? প্রতিটি চিত্রে ৩টি করে বাহু রয়েছ।বাহু গুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে। চিত্র গুলোর নাম ক? চিত্রগুলো প্রত্যেকটি এক একটি ত্রিভুজ ।তাহলে আমরা বলতে পারি, তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে। দুইটি বাহু যে বিন্দুতে মিলিত হয়েছে তাদেরকে সাধারণ বিন্দু বলা হয়। আর এ সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।  উপরোক্ত চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে প্রতিটি ত্রিভুজ একটা থেকে আরেকটা ভিন্ন ভিন্ন । এই যে ভিন্ন ভিন্ন ত্রিভুজ এদের নামও ভিন্ন ভিন্ন রয়েছে । যেমন বাহু ভেদে ভিন্নতা রয়েছে তেমনি কোণ ভেদেও ভিন্নতা আছে । বাহু ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার ।যথা:১। সমবাহু ত্রিভুজ                                                                  ২। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  ও                             ...
আরও পড়ুন

বৃত্ত(Circle)

ছবি
  খাবার প্লেট, হাতের চুড়ি, পয়সা, বোতলের ছিপি, সিডি ডিস্ক, ডিভিডি ডিস্ক এগুলো কি আকৃতির?এইগুলো প্রতিটি গোলাকার।এই গোলাকার বস্তুগুলোকেই আমরা বৃত্তাকার বলতে পারি । এটি একটি বৃত্ত। যার অভ্যন্তরে এমন একটি বিন্দু আছে সেই বিন্দু থেকে একটি বক্ররেখা অঙ্কিত হলে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব ঐ নির্দিষ্ট বিন্দু এর দূরত্ব এর সমান হবে। কোন সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা অঙ্কন করা হয় তাকে বৃত্ত বলে ।বিকল্পভাবে বলতে পারি, বক্ররেখার অভ্যন্তরে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে বক্ররেখার প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব যদি সমান হয় তবে সেই বক্ররেখাকে বৃত্ত বলে ।   চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র। যার সাপেক্ষে সমগ্র বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয় তাকে কেন্দ্র বলে । নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে যে বক্ররেখাটি অঙ্কিত হয়েছে এই সমগ্র রেখাটিকে পরিধি বলে। কেন্দ্র এবং পরিধির যেকোনো বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে ব্যাসার্ধ বলে।চিত্রে OA ব্যাসার্ধ। পরিধির যেকোনো দুই বিন্দুর যোগফল যদি কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে ঐ রেখাংশকে ব্যাস বলে।  চিত্রে PQ রেখাংশটি O কেন্দ্র গিয়েছে তাই ...
আরও পড়ুন